最重要的事
所以，《几何原本》里出现的那里定理本身并不是很重要。重要的是：欧几里得通过对前人工作的整理，通过超凡入圣的洞察力和判断力选择了5条显而易见的基本公理作为假设，然后仔细的安排了所有的定理，使所有的定理跟前面的定理逻辑一致，在需要证明的地方给出了补充，然后，欧几里得完成了这样一个工作：把原本看起来零零散散的一些定理通过逻辑严密的绑在了一起，而他们需要承认的地方仅仅只有5个显而易见的公理。
那些定理就像是一个个零散的部件，在欧几里得这里形成了一个完整的体系系统；就像一堆各自为王的草寇被整编成了正规军；就像一颗颗散落的珍珠被串成了一条项链。
从此，西方的科学里有了体系一说，西方的科学家们惊叹于欧几里得发明的这套方法，于是纷纷将这一套东西引入到自己的研究领域，从此这种方式成为了西方科学研究的基本范式，任何人研究一个全新的领域，都先先做几个最基本的假设作为公理，然后从这些假设出发推导出一些定理，当然，他必须保证自己推到的这些定理前后不矛盾（这就需要很强的逻辑能力，《几何原本》就是对逻辑能力最好的训练教材），然后他会以这些推到出来的定理为基础，利用严密的逻辑一步步的扩大领地，知道最终把这个领域内的一切都包含进来，知道最终解决所有的问题。因为他们知道如果公理可靠，那么推出来的定理也一定是可靠的，那么我再基于这些定理推出来的其他定理也一定是可靠的，所以我的领地只会增加不会减少，但是，这同时也意味着这里所有的定理都有连带责任，只要有一条定理跟事实不符，那么整个体系就会垮掉。
对于任何一套体系，如果我假设的公理越简单越基本，那么显然他出现漏洞的可能性就会越小，被人接受理解的可能性也越大。如果需要的前提假设越多，就跟武林高手练功一样，留的罩门就越多，就越容易被人找出破绽。
光速不变就是爱因斯坦在狭义相对论里提出的一条假设（另一条是相对性原理，说物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式）
如果我是几何老师
写下这个小标题之后突然发现一个几何老师在我们这个教育体系里决定不了什么，只能按照学校发的教材按部就班的给学生讲，给学生出各种题目让他熟悉考试。那就假设把权限放大一点，假设学习国外的教授治校，让老师自己可以决定要怎么教教什么。那我会毫无疑问的抛弃人教版的几何教材，选择《几何原本》作为学生学习几何的教材，我会告诉我的学生：学习几何最重要的不是掌握了几个定理，会做几条辅助线，而是你自己能够从那几个最简单的公理出发，一部一部推导出那么多看起来不那么直观的定理，这些定理看起来好像很玄乎很不可思议，但是你回顾自己推导的过程，每一步都走的那么坚实，每一个推理步骤都无懈可击，所以这个定理无论看起来怎么不可思议，但是绝对是正确的。
这时候你会由衷的感叹逻辑的伟大，科学的伟大，许多年后你可能会忘了《几何原本》里的那些定理，但是推导那些定理的那些过程和那种思维的范式都会深深的印在你的脑海里，而这些东西，才是《几何原本》留下来最珍贵的东西。
掌握了《几何原本》精髓，你才会面对未知领域的时候有信心去构建一个系统，有信心去研究并掌握这一领域背后的全部秘密。如果你没有这种科学逻辑系统化的概念，就算你的想象力洞察力再丰富，也只能发现一些零散的东西，或者解决一些别人留下来的问题。
牛顿的伟大在哪里？伽利略和开普勒其实已经做了很多零散前瞻性的研究工作，但是，只有牛顿能够从这些零散的结论实验数据中看出他们内在的逻辑联系，并且把这些零散的东西整理成一个有机的体系。这种工作，我们想想，和欧几里得整理《几何原本》的事情是不是如出一辙？欧几里得之前人们就已经知道那些几何定理，只不过他们是零散的方式存在的，是欧几里得将他们有机的整合成了一个体系。如果你有机会把《几何原本》和《自然哲学的数学原理》拿来做一个对比，你就会发现牛顿的《自然哲学的数学原理》在风格上跟《几何原本》极其相似。
可惜，我们的教育里面恰恰把这个最重要的东西给忽略了，我们的数学教育里把定理的熟悉使用看做最为重要的东西，而对从显而易见的公理逻辑严密的推导出这些定理的事情却不是很