《风靡全球的印度数学》颠覆国内教科书，不一样的运算逻辑思维，培养孩子的与众不同，学会就能秒出答案，对你受益一生
还担心你的孩子数学心算能力不强吗，学会〈印度式数学速算〉就会超越95％的人，看完算式就能立出答案，培养与众不同，对孩子受益一生。
我本是一个爱学习的“读书达人”，为教会和提高自已孩子的数学速算能力，几乎翻阅了所有能找到书籍和网上搜索到的有关知识，这几年辛苦实践攒下来的经验，希望能帮到你。
在我探索数学速算方法的艰难过程中，克服重重困维，遍阅的资料不是和国内教科书方法雷同，就是苦涩难懂的古文，找不到有个性的资料和方法，后来我欣奇发现一本与众不同的教科书《风靡全球的心算法印度式数学速算》，它给人们全新的逻辑思维和运算模式。我如获至宝，进行了重点精心研读，书内众多的实例和练习题，给受教育者一个实操的机会，是一本不可多得的学习、研究各推广应用的好教材。
今天我就和大家来聊《印度式数学速算》，是来自古印度佛教的《吠陀算经》，它不走寻常路，将发散思维和逆向思维等创造性思维熔于一体，发明了自已独特的运算方法，运算速度大大优于通常运算方法，被欧洲科学家称赞为：“除计算机之外，最快速准确的运算方法”，因此又被称为“吠陀秒算法”。
这种运算的奥妙之处在于，应用逆向算法、补数算法等，旨在教导学习者跳出习惯性思维，培养学习者的跳跃性思维，赋予其“一望算式”，“秒出答案”的教学直觉。
印度数学演算#简便运算#现在我们就来亲身体验一下这种速算方法的奥妙：
一、加减法的运算
1.从左到右按位相加的逆向加法运算：
在我国小学的教科书里，数学加减法都是从个位数算起，即是从右到左，加法满十进位，减法不够减借位，而印度数学则改变习惯性思维从左到右逆向运算，方法是从左到右按位相加。现在我们就以三位数加法为例来体验一下：
例.+＝？
运算步聚是：
（1）.先百位数相加：（4+2）×＝
（2）.再十位数相加：（7+5）×10＝
.再次个位数相加：6+3＝9
.最后将（1）+（2）+（3）＝++9＝
可用数学算式简化表示为：
+＝++50+3＝+50+3＝+3＝
这样的逆向运算，结果和运算同向，熟练后就能快速出结果，适用于无进位的加法。
2.有进位的加法运算：
在需要进位的加法中，使用补数在同一算式中一增一减所得结果不变的规律，可以省去进位计数的逻辑思维过程，减少出错的概率，提升运算的速度和准确性。现在我们就来体验一下：
例1 .+＝（+5）+（-5）＝+＝
例2. +＝（+1）+（-1）＝+＝4
一增一减将算数简化，使算数变得简单而易算，结果立刻可出。
3.有借位的减法运算：
应用补数是印度式数学的核心，有借位的减法使用补数，可以省去借位的逻辑思维过程，能更准确迅速的得出结果：现在就来体验一下：
－59＝？
运算步聚为：
（1）.将被减数分解成整百和余数：→+13
（2）.再将减数分解整十和补数： 59→60－1
（3）.整百整十数相减：－60＝40
（4）.余数+补数：13+1＝14
（5）.要求算出的结果：（3）+（4）＝40+14＝54
用数学算式可简化表示为：
-58=（+13）-（60-1）=（-60）+（13+1）=54
0-＝？
被减数为整千整百整十的数字，运算法是：个位从十减、其余从九减。0－＝
这样的运算减法也变得简单，而且快速准确出结果。下面我们再来体验一下乘除法：
乘法的运算
补数思想是“吠陀算经”的核心思想，灵活运用补数，能极大地简化乘除的运算，让你可以很快地得出运算结果。下面我们就来看几种乘法的运算常用补数的方法。
两位乘数的中间存在整十、整百、整千的数
我们可以借助平方差的公式：=进行简化运算：
例如：17×23＝？
因17和23的中间数是整十数20，符合运用平方差公式的题意。
计算步聚是：
（1）.找出中间数20，求平方：20的平方等于，
（2）.求被乘数或乘数与中间数的差并求平方：20－17＝3 3的平方等于9.
（3）.将步聚（1）－（2）：就得出结果：－9＝
用数学算式可简化为：
17×23=（20-3）（20+3）=202-32=-9=
简单吧，只要撑握方法，就能心算出结果。
至少有一个乘数接近.的两位数乘法：（默认大于90为接近的数）
例如： 19×99＝？
运算步聚为：
（1）.以为基数，求分别被乘数和乘数与的补数：
被除数19的补数为－19＝81、乘数的补安适为－99＝1两补数的乘积：81×1＝81 作为结果的后两位数□□81.
（2）.用被乘数19减去乘数的补数1：19－1＝18作为结果的前两位数18□□.
（3）.最后的结果为前两位数18和后两位数拼在一起即为.
用数学算式表达可简化为：
19×99={19-（-99）}×+（-19）（-99）
=18×+81×1=
方法都超简单：来练习一下吧。
练习题：89*91=96*=*5=*=
有5尾的数和偶数相乘。
利用在乘法（除法）运算中同时乘以和除以一个相同的数算式的积不变的规律，化零为整进行运算。方法是先将有5尾的数乘以2或4、8数，再将偶数除以2或4、8数。
例如： 28×25＝（28÷4）（25×4）＝7×＝
运算过程也一样简单快捷。你也来试一试吧。
习练题：24*75=38*45=*=36*=
任意数和11相乘，速算口诀“两边一拉，临位相加”
例1、25×11=？
步聚：
（1）将被乘数两边一拉：2□8
（2）邻位相加：□=2+5=7
（3）最后结果为：
例2.×11=？
将被乘数两边一拉：→4□□□7→4②③④7
邻位相加：②=4+3=7
③=3+8=11
④=8+7=15
最后结果为：4□□□7=4（7+1）（1+1）57=
注意③④超过十有进位要向前进位加1
按上述方法大家来练习一下：
练习题：45×11=×11=×11=×11=
5.头相同的两位数乘法
头相同的两位数乘法的运算分两种情况，头相同尾相加等于10和头相同尾为任意数。
尾相加等于10运算
例1、67×63=？
运算法步聚：
①头数乘以比它大1的数：6×（6+1）=42
②尾数相乘：7×3=21
按位数合在一起就是所求的结果数：
用数学算式简化表示为：6×（6+1）×102+7×3=
例2：81×89=？
81×89=8×（8+1）×102+1×9=
练习题：32*38=43*47=62*68=71*79=88*82=93*97=
尾为任意数的运算
例1.15*17=？
解法：
（1）15加上17个位上的数7，和乘以十位的整十数10：
（15+7）*10=
（2）个位数字5和7相乘：5*7=35
（3）将前两步数字相加得：+35=（即为最终结果）
按数学算式表示可简化为：
15*17=（15+7）*10+5*7=+35=
练习题：24*28=38*39=43*48=78*73=84*81=95*98=
6.两位数的平方运算
以10为基数，把两位数的平方简化成简单的加减法运算和个位数的平方运算。
例1.222=？
方法步聚：
将平方数分解为整十数和补数：22→20+2
将平方数加上补数再乘以整十的倍数：（22+2）×2=48
补数的平方：22=4
底数是10所以最后结果为：48×10+4=
上述步聚可以用数学算式简化为：
例2：181=﹛18+（-2）﹜×2×10+22=
例3：492=（49-1）×5×10+12=
练习题：23*23=58*58=89*89=93*93=62*62=
7.—之间的整数乘法
两个三位数乘法计算难度按说已经很大了——你可能要在草稿纸上写写画画一阵子才能得出来。不过印度人在很久以前便练就了对三位数乘法“一望算式，答案出口”的本领，只不过这样的三位数乘法得符合以下条件，两个乘数都在——之间的整数乘法。
×=？
运算步聚：
（1）被乘数加上乘数的个位数9得：+9=
两数个位相乘：5×9=45
将步聚（2）写在步聚（1）的后面
即是最终结果：45
用数学的算式来表示可简化为：
×=（+9）×+（5×9）=11+45=45
×=（+7）×+（2×7）=14
×=（+6）×+（1×6）=06
练习题：×=×=×=×=
除法的运算
在除数的运算中使用补数的方法，能将复杂的除法运算简化为乘法和减法运算，从而压缩从而压缩运算的逻辑思维过程，而使运算更加快捷准确，下面我们就来补数在除法中的应用。
1.除数是两位数，非整十数的除法
运算步聚：
（1）将除数分解成整十数和补数
（2）计算被除数除以整十数
（3）得商乘以补数再加上余数作为下一步的被除数，这一过程不断交替到被除数不够除为止。
（4）新被除数除以原除数
（5）将商一栏所得的相同位数上的数字相加，不同位数上的数字依次排列。
例1.54÷13=？
（1）将除数：13分解成整十数：20、补数：7
（2）计算：54÷20=2...14（商：2《余数：14）
（3）新被除数：2*7+14=28
（4）新被除数除以原被除数：28÷13=2...2（商：2，余数：2）
（5）将商相同数位相加：2+2=4
最终结果：商4余数2
例2.÷16=
（1）将除数分解：16—20-4
（2）计算：÷20=2...1（十位商：2，余：1）
（3）新被除数：2*4+1=9重复（2）计算：93÷20=4....13重复（3）：4*4+13=29
（4）新被除数除以原被除数：29÷16=1....13
2.除数为接近的数字
当除数接近时可以运用补数凑成再来运算。
例如 4÷99＝？
（1）.除数99加上补数1凑成,4除以，寻出商的第一位数是4
4÷商4余
（2）.用商4乘以补数（4在十位，需乘以，再加上余数x10+=
（3）.用除以，得出商的第二位数是5，÷商5余24
（4）.的第二位数字乘以补数1，再加上*1+24=29
（5）.综合可得答案：商45余29答案：商45余29
3.除数是9时的除法运算
针对除数是9的除法运算，印度数学有着巧妙的运算法则，将除数是9的复杂除数运算转化成最简单的加法运算，看起来如魔法般不可思议，但撑握了其中规律，你就会明白这只是科学方法。
除数是9的除法运算步聚：
例如：abcd÷9=?(设abcdf为被除数的整数位上的数字)则：
商的第一位数是被除数的首位数:a
商的第二位数是被除数的首位数加第二位数之和:a+b
商的第三位数为：a+b+c
商的第四位数为：a+b+c+d
被除数各位数相加如果所得之和大于9，就除以9，将商向前进一位，如果和小于9就作为余数。
35÷9=？
运算步聚：
商的第一位数为被除数35的第一位数：3
商的第二位数为：3+5=8∵8﹤9（8作为余数）
最后结果为：商3余8
能被3和9整除的数：
如果一个数各个数位上的数字之和能够被3和9整除，这个数就能被3和9整除。
以为例，7+4+1+6=18
因为18能被3整除，也能被9整除，所以能被9整除。
再来看一下三位数除以9的运算方法：
÷9=？
商的第一位数为2
商的第二位数为：2+2=4
商的第三位数为：2+2+2=6
商的第四位数为：2+2+2+1=7
最后结果为：商为余数7.
例÷9=？
商的第一位数是被除数的首位数6
商的第二位数：6+8=14（商向前进一位所以商为74）
商的第三位数为：6+8+2=÷9=1……7（商进一位）
最后结果为：商为75余7.
这类题目有三种愽况：
被除数的总和=9，则说明刚好被9整除，向前商进一位即可。
被除数之总和﹥9，就断续除以9，向前进一位，所余之数为最终余数。
被除数之和﹤9，则说明不够9除，直接作为最终余数。
现在我们来即学即用做做练习吧
练习题：88÷÷÷÷÷9
4.尾数为5的除法运算
在被除数或除数的个位数为5的除法运算中，可将其乘以一个偶数（如2、4、8等）使其变成一个整十、整百或整千的数，这样先乘后除，以乘简化除法，使运算的难度变得简易起来。
÷5=？
将除数乘以一个偶数：5×2=10
÷10=.6即为余6
将商和余数分别乘以2，即×2=、6×2=12
因为12﹥10所以12÷10=6÷5=1余1（商向前进一位）
最后结果为余1
÷45=
将除数45×2=90
将被除数×2=
÷90=余50
÷25=
将除数25×4=
÷=46余75
将初商和余数分别除以4，初商46×4=、
余数75×4=÷=3（整除向前进位3）
最后结果为+3=
印度人的数学能力，向来让世界刮目相看，印度已成为ＩＴ工程师的摇蓝，在美国科技重镇硅谷，印度工程师随处可见，他们的优势，就是数学比别人好，而这一切都归功于印度有别于一般传统的数学教育方式，让孩子从小打下扎实的数学基础。
一本正版全新风靡全球的的心算法《印度式数学速算》，几乎是每一个青年学生的必备教材，《印度式数学速算》不走寻常路的创造性思维，它将为你点亮智慧的双眼，激发兴趣与热情，去发现学习乃至生活中的新天地。