发展学生数学素养是数学学习的核心价值,数学思维是数学素养的集中体现。但是,在小学中低年级,算术思维教学和培养占主导地位,代数思维的培养和渗透尚未引起应有的重视。
代数思维的价值和意义
全球视域内,从美国“大众代数”“早期代数”等理念到国际数学教育委员会在“代数教学的未来”会议上正式成立“早期代数工作组”,标志着“早期代数思维”培养正式成为国际数学教育研究的一个重要领域,在小学阶段发展学生的代数思维已经成为全球共识。
代数思维培养指向数学抽象、逻辑推理和数学建模三个数学基本思想。第一,代数思维的基本特征是用符号表示,而符号是在数的基础上进一步抽象的结果。第二,代数是一种形式的符号操作,这种操作是一种基于规则的推理。第三,代数思维主要表现为利用符号系统表征研究对象的结构与关系,其本质是数学建模。因此,培养学生的代数思维既能打开学生抽象思维的大门,也能为逻辑推理提供工具,为学生使用数学的语言表达意图奠定基础。此外,代数思维也日益成为历史学、科学、经济学、工程学、计算机科学、商业以及日常生活的重要内容。
代数思维培养的误区
综合已有研究以及当下实践,在小学生代数思维培养上存在两种错误认识:
一是有人认为代数思维可在学生认知发展基础上自然成长,随着年龄的增长、大脑的发育以及认知水平的提高,代数思维会自然而然地得到应有的发展,不需外在过多